27 de abril de 2025

Prognósticos

Para simplificar a expressão (x³ – 3x² – 9x + 27) / (x² – 9) em que x ≠ 3, primeiro fatoramos o numerador e o denominador.O denominador x² – 9 pode ser fatorado como (x – 3)(x + 3).Agora, vamos tentar fatorar o numerador x³ – 3x² – 9x + 27. Podemos usar a substituição para simplificar. Note que x³ – 3x² – 9x + 27 pode ser reescrito como:x³ – 3x² – 9x + 27 = x²(x – 3) – 9(x – 3)Agora, fatoramos por agrupamento:x²(x – 3) – 9(x – 3) = (x – 3)(x² – 9)E x² – 9 pode ser fatorado como (x – 3)(x + 3).Então, o numerador se torna:(x – 3)(x – 3)(x + 3)Agora, substituímos no denominador:(x – 3)(x – 3)(x + 3) / (x – 3)(x + 3)Podemos cancelar os termos (x – 3)(x + 3) no numerador e no denominador:(x – 3)Portanto, a expressão simplificada é x – 3.

Para simplificar a expressão (x³ – 3x² – 9x + 27) / (x² – 9) em que x ≠ 3, primeiro fatoramos o numerador e o denominador.O denominador x² – 9 pode ser fatorado como (x – 3)(x + 3).Agora, vamos tentar fatorar o numerador x³ – 3x² – 9x + 27. Podemos usar a substituição para simplificar. Note que x³ – 3x² – 9x + 27 pode ser reescrito como:x³ – 3x² – 9x + 27 = x²(x – 3) – 9(x – 3)Agora, fatoramos por agrupamento:x²(x – 3) – 9(x – 3) = (x – 3)(x² – 9)E x² – 9 pode ser fatorado como (x – 3)(x + 3).Então, o numerador se torna:(x – 3)(x – 3)(x + 3)Agora, substituímos no denominador:(x – 3)(x – 3)(x + 3) / (x – 3)(x + 3)Podemos cancelar os termos (x – 3)(x + 3) no numerador e no denominador:(x – 3)Portanto, a expressão simplificada é x – 3.

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